سنتعلم هنا التفكير التحليلي من خلال حل المربع السحري بثلاث طرق عبقرية
لنبدأ مباشرة:
:المطلوب
ملء جدولًا 3×3 بالأعداد من 1 إلى 9
يوجد قاعدة واحدة بسيطة:
يجب ان يكون مجموع كل سطر، وكل عمود، وكل قطر يساوي نفس القيمة.
اذا هذه القاعدة الوحيدة تفترض ان المجموع متساوي.
لكن ماذا يساوي هذا المجموع !؟
1. أول الملاحظات:
لنستطيع تحديد العدد الذي يحتل كل خانة لابد من معرفة هذا المجموع
لنحاول حساب ذلك
بما أن الجدول به 3 أسطر وكل سطر له نفس المجموع، اذا فمجموع كل سطر يجب أن يساوي المجموع الكلي تقسيم 3
مجموع الأعداد من 1 إلى 9 هو:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
مجموع كل سطر او عمود او قطر يجب ان يكون:
45 / 3 = 15
بهذا نكون قد عرفنا أن: كل سطر او عمود او قطر، مجموع الاعداد فيه يساوي 15
من الان فصاعدا سنستعمل كلمة خط للدلالة على سطر او عمود او قطر في المربع السحري.
2. لنحاول الآن تعيين العدد n الذي يحتل المربع في المركز
لاحظ:
المربع في المركز يشترك مع الاعداد في الحافة بخط افقي او عمودي
كما يشترك مع الاعداد في الزاوية بقطر من الاقطار
اذا دائما المربع المركزي يشترك – بخط ما – مع اي عدد من الاعداد المحيطة به
هذا الكلام مفيد جدا، لنحاول الان تخمين هذا العدد
الحالة الأولى:
6, 7, 8, 9
لا يمكن ان يحتل العدد 9 المربع المركزي
لانه عندئذ يشترك مع الاعداد 6, 7, 8 بنفس الخط وهذا غير ممكن، السبب ان المجموع سيكون عندها دائما اكبر من 15 مهما كان العدد الثالث
للتوضيح:
9 + 8 = 17 هذا يعطي ان العدد الثالث يجب ان يكون -2 وهذا غير ممكن
9 + 7 = 16 هذا يعطي ان العدد الثالث يجب ان يكون -1 وهذا غير ممكن
9 + 6 = 15 هذا يعطي ان العدد الثالث يجب ان يكون 0 وهذا غير ممكن
وكذلك الحال بالنسبة لباقي الاعداد 6، 7 و 8 فوجود اي عدد منها في المربع المركزي يعني انها ايضا ستشترك مع العدد 9 في احد الخطوط وذلك غير ممكن
اذا الخلاصة: الاعداد 6، 7، 8، 9 جميعها لا يمكن ان تحتل العدد المركزي
الحالة الثانية:
1، 2، 3، 4
لا يمكن ان يحتل العدد 1 المربع المركزي
لانه عندئذ سيكون العدد 1 يشترك مع الاعداد 2، 3، 4 بنفس الخط وهذا غير ممكن، السبب ان المجموع سيكون عندها دائما أصغر من 15 مهما كان العدد الثالث
للتوضيح:
1 + 2 = 3 هذا يعطي ان العدد الثالث يجب ان يكون 12 وهذا غير ممكن
1 + 3 = 4 هذا يعطي ان العدد الثالث يجب ان يكون 11 وهذا غير ممكن
1 + 4 = 5 هذا يعطي ان العدد الثالث يجب ان يكون 10 وهذا غير ممكن
وكذلك الحال بالنسبة لباقي الاعداد 2، 3 و 4 فوجود اي عدد منها في المربع المركزي يعني انها ايضا ستشترك مع العدد 9 في احد الخطوط وذلك غير ممكن
الآن اصبح من الواضح ان العدد الوحيد الذي يمكن ان يحتل المربع المركزي هو العدد 5
3. تعيين العدد الذي يحتل الزاوية
لنبدأ بالعدد 1، فهو أصغر عدد في المجموعة، وقد يبدو خيارًا بسيطًا.
لاحظ العدد 1 يشترك بثلاث خطوط
سطر وعمود وقطر
الان يجب ان يحتل الزاوية المقابلة العدد 9 ليكون ليكون مجموع القطر مساو ل 15 في هذه الحالة
اترك تعليقاً